KPSS Hız Problemleri Hap Bilgiler 2026

Matematik · Konu 8/18 · sıralı çalışma

Kısa özet: Hız problemleri Yol=Hız×Zaman formülü etrafında kurulur; zıt yönde hareket edenlerde hızlar toplanır, aynı yönde hız farkı alınır. Gidiş-dönüş ortalama hızı aritmetik değil harmonik ortalamadır: V_ort=2V1V2/(V1+V2). km/saat'i m/s'ye çevirmek için hız 5/18 ile çarpılır; köprü-tünel sorularında trenin kendi boyu yola eklenir.

18 altın kural
KPSS'de ort. ~2 soru
En kritik: Yol=Hız×Zaman, ortalama hız, 5/18 dönüşümü

KPSS'de hız soruları buluşma-yetişme, köprü-tünel geçme, ortalama hız ve erken varma-geç kalma senaryolarıyla sorulur; formül basit olsa da tuzak, hangi büyüklüğün (yol mu, süre mi) sabit kaldığını gözden kaçırtmaktır. Birimleri (km/saat ↔ m/s) işlem boyunca tutarlı tutmamak bu konudaki en sık puan kaybı nedenidir.

Temel Hız Formülü

Hareket problemlerinin temeli Yol=Hız×Zaman (Y=V×t) formülüdür; buradan Hız=Yol/Zaman (V=Y/t) ve Zaman=Yol/Hız (t=Y/V) formülleri türetilir. Örnek: 80 km/saat hızla 3 saat giden bir araç 80×3=240 km yol alır.

Birim Dönüşümü: km/saat → m/s

km/saat cinsinden verilen bir hızı m/s'ye çevirmek için 5/18 ile çarpılır, çünkü 1 km=1000 m ve 1 saat=3600 s olduğundan 1000/3600=5/18'dir. Örnek: 72 km/saat hız, 72×5/18=20 m/s'ye eşittir.

Birim Dönüşümü: m/s → km/saat

m/s cinsinden verilen bir hızı km/saat'e çevirmek için 18/5 (=3,6) ile çarpılır. Örnek: 15 m/s hız, 15×18/5=54 km/saat'e eşittir; bu dönüşüm köprü-tünel ve trafik hızı problemlerinde sık kullanılır.

Zıt Yönde Hareket (Yaklaşma)

Birbirine zıt yönlerden gelen iki araç arasındaki mesafe azalırken, yaklaşma hızları toplamı V1+V2 olur ve buluşma süresi t=Aradaki Mesafe/(V1+V2) formülüyle bulunur. Örnek: 300 km arayla zıt yönden gelen 60 ve 40 km/saat hızlı araçlar 300/100=3 saatte buluşur.

Aynı Yönde Hareket (Yetişme)

Aynı yönde, önde ve arkada hareket eden iki araç arasındaki hız farkı |V1-V2| kadardır; arkadaki aracın öndekine yetişme süresi t=Aradaki Mesafe/Hız Farkı formülüyle bulunur. Örnek: 20 km arayla giden ve 10 km/saat hız farkı olan araçlar 20/10=2 saatte buluşur.

Farklı Süre, Aynı Yol: Ortalama Hız

Aynı yolu farklı hızlarla giden bir aracın ortalama hızı, hızların ARİTMETİK ortalaması DEĞİL, harmonik ortalamasıdır: V_ort=2V1V2/(V1+V2). Örnek: gidişte 40 km/saat, dönüşte 60 km/saat giden aracın ortalama hızı 2×40×60/(40+60)=4800/100=48 km/saat'tir.

12 Hap Bilgi Daha

Hız Problemleri konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol

Aynı Süre, Farklı Yol: Ortalama Hız

Bir araç eşit sürelerde farklı hızlarla gidiyorsa, ortalama hız bu kez ARİTMETİK ortalama ile bulunur: V_ort=(V1+V2)/2. Örnek: ilk yarım saat 50 km/saat, ikinci yarım saat 70 km/saat giden aracın ortalama hızı (50+70)/2=60 km/saat'tir.

Köprü ve Tünel Geçme Problemleri

Bir trenin köprü veya tünelden tamamen geçmesi için aldığı toplam yol, köprünün/tünelin uzunluğu ile trenin kendi boyunun toplamına eşittir: Alınan Yol=Köprü Uzunluğu+Tren Boyu. Bu toplam yol, Yol=Hız×Zaman formülüne göre trenin hızı ve geçiş süresiyle ilişkilendirilir.

Peşinden Gitme (Kovalama) Problemi

Bir araç diğerinden belirli bir süre sonra aynı yönde ve daha hızlı yola çıkıyorsa, aralarındaki başlangıç mesafesi ilk aracın o süredeki aldığı yola eşittir; yetişme süresi bu mesafenin hız farkına bölünmesiyle bulunur: t=Başlangıç Mesafesi/Hız Farkı.

#10

Akıntılı Suda Hareket

Bir teknenin akıntı yönünde gerçek hızı Tekne Hızı+Akıntı Hızı, akıntıya karşı gerçek hızı ise Tekne Hızı-Akıntı Hızı'dır. Örnek: durgun suda 20 km/saat giden bir tekne, 5 km/saat akıntıda akıntı yönünde 25 km/saat, akıntıya karşı 15 km/saat gerçek hızla ilerler.

#11

Dairesel Pistte Aynı Yönde Buluşma

Aynı yönde dairesel bir pistte hareket eden iki nesnenin tekrar aynı noktada buluşma süresi, tur sürelerinin EKOK'una eşittir. Örnek: biri 12 dakikada, diğeri 18 dakikada bir tur atıyorsa, ikisi başlangıç noktasında EKOK(12,18)=36 dakikada bir yeniden buluşur.

#12

Dairesel Pistte Zıt Yönde Karşılaşma

Zıt yönlerde dairesel pistte hareket eden iki nesne, pist uzunluğu kadar birleşik yol aldıklarında karşılaşır; karşılaşma sıklığı, hızların toplamına ve pist uzunluğuna bağlıdır. İlk karşılaşma süresi t=Pist Uzunluğu/(V1+V2) ile bulunur.

#13

Sabit Yolda Hız-Zaman Ters Orantısı

Yol sabitken hız ile zaman ters orantılıdır: V1×t1=V2×t2. Örnek: bir yolu 60 km/saat hızla 4 saatte giden bir araç, hızını 80 km/saat'e çıkarırsa aynı yolu 60×4/80=3 saatte gider.

#14

Duraklamalı Yolculuk Problemleri

Bir yolculukta ara duraklar veya beklemeler varsa, toplam süre=hareket halindeki süre+bekleme süresi şeklinde ayrıştırılır ve ortalama hız hesaplanırken toplam yol, toplam süreye (bekleme dahil) bölünür; sadece hareket süresine bölmek yanlış sonuç verir.

#15

Hareketli Nesneye Göre Bağıl Hız

Hareket eden bir trenin içinden yürüyen bir yolcunun yer değiştirme hızı, kendi yürüme hızı ile trenin hızının toplamı (aynı yönde) veya farkı (zıt yönde) olarak dışarıdan bir gözlemciye göre hesaplanır. Bu, bağıl hareket mantığının hız problemlerindeki basit uygulamasıdır.

#16

İki Trenin Birbirini Geçmesi

Zıt yönlerde hareket eden iki trenin birbirini tamamen geçmesi sırasında alınan birleşik yol, iki trenin boyları toplamına eşittir ve geçişme süresi t=(L1+L2)/(V1+V2) formülüyle bulunur. Örnek: 100 m ve 140 m boyundaki, 10 m/s ve 14 m/s hızlı zıt yönlü trenler birbirini (100+140)/(10+14)=240/24=10 saniyede geçer.

#17

Erken Varma - Geç Kalma Problemleri

Aynı yol iki farklı hızla gidildiğinde varış süreleri arasındaki fark verilmişse, Yol/V1-Yol/V2=Süre Farkı denklemi kurulur; yol her iki durumda da aynı olduğu için tek bilinmeyen kalır. Örnek: bir yolu 60 km/saat hızla gitmek 80 km/saat hızla gitmekten 1 saat uzun sürüyorsa Y/60-Y/80=1, yani Y/240=1 olduğundan yol 240 km'dir.

#18

KPSS Hız Problemleri Tuzakları

En sık yapılan hatalar: km/saat ve m/s birimlerini aynı işlemde karıştırmak, gidiş-dönüş ortalama hızında aritmetik ortalamayı (yanlışlıkla) kullanmak ve köprü-tünel problemlerinde trenin kendi boyunu yola eklemeyi unutmaktır. Her problemde önce hangi büyüklüğün (yol, hız, süre) sabit olduğunu belirlemek gerekir.

Örnek Soru

Soru: Bir araç A noktasından B noktasına 60 km/saat sabit hızla giderek yolculuğu 2 saatte tamamlıyor. Dönüş yolculuğunda hızını 20 km/saat artırıyor. Buna göre dönüş yolculuğu kaç saat sürer?

A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3

Doğru Cevap: B) Gidiş yolu Yol=Hız×Zaman formülüyle 60×2=120 km olarak bulunur. Dönüşte hız 60+20=80 km/saat olur. Aynı 120 km'lik yol için dönüş süresi Zaman=Yol/Hız formülüyle 120/80=1,5 saat olarak hesaplanır.

İlgili Konular

Matematik Konu Anlatımı

konular

📝

Matematik Çıkmış Sorular

çıkmış sorular

📈

Matematik Soru Dağılımı

soru dağılımı

Sıkça Sorulan Sorular

km/saat'ten m/s'ye geçerken 5/18 ile çarpılır, m/s'ten km/saat'e geçerken 18/5 (yani 3,6) ile çarpılır; bu katsayılar 1000 m=1 km ve 3600 s=1 saat ilişkisinden gelir. Soru köprü, tren veya kısa mesafeli hareket içeriyorsa genellikle m/s, uzun yol ve araç hızı içeriyorsa km/saat kullanmak işlemi sadeleştirir; ancak formülde birimlerin tutarlı olması esastır.

Hızları toplayıp ikiye bölmek (aritmetik ortalama), sadece eşit SÜRELERDE farklı hızla gidilen durumlarda doğrudur. Ancak gidiş-dönüşte aynı YOL kat edildiği için süreler farklı olur ve doğru sonuç harmonik ortalama formülü V_ort=2V1V2/(V1+V2) ile bulunur; bu formül aritmetik ortalamadan her zaman küçük veya eşit bir sonuç verir.

Araçlar birbirine zıt yönlerden geliyorsa (yaklaşıyorlarsa) hızları toplanır ve buluşma süresi mesafe/(V1+V2) ile bulunur, çünkü ikisi birlikte aradaki mesafeyi kapatır. Araçlar aynı yönde gidip biri diğerine yetişmeye çalışıyorsa hızların farkı alınır ve süre mesafe/hız farkı ile bulunur, çünkü sadece hız farkı kadarlık kısım aradaki açığı kapatır.

En sık hata, trenin aldığı toplam yolu sadece köprü veya tünelin uzunluğu olarak almak, trenin kendi boyunu eklemeyi unutmaktır. Oysa bir tren köprüye girdiği andan tamamen çıktığı ana kadar köprü uzunluğu kadar DEĞİL, köprü uzunluğu+tren boyu kadar yol alır; bu toplam, Yol=Hız×Zaman formülüne yerleştirilmelidir.