Matematik - ~5 Soru

KPSS Problemler Hap Bilgiler

Yaş, hareket, işçi-havuz, kar-zarar, karışım ve diğer problem türleri için en kritik kurallar ve çözüm teknikleri.

Haziran 2026 7 dk okuma 23 hap bilgi

Matematik · Konu 1/18 · sıralı çalışma

Kısa özet: Problemler, KPSS Genel Yetenek matematiğinin en çok soru getiren başlığıdır; yaş, hareket, işçi-havuz, kar-zarar ve karışım gibi günlük hayat senaryolarının denkleme çevrilmesini ölçer. En kritik kurallar: iki kişinin yaş farkı hiçbir zaman değişmez, Yol = Hız × Zaman ve birlikte çalışan işçilerin günlük iş kapasiteleri (1/t) toplanır.

  • 23 altın kural
  • KPSS'de ort. ~5 soru
  • En kritik: yaş farkı sabitliği, Yol=Hız×Zaman, 1/t iş kapasitesi

KPSS'de problem soruları uzun metinli senaryolar hâlinde gelir ve asıl ölçülen, metni doğru denkleme çevirme hızıdır. Sorular çoğunlukla yaş, hareket, işçi-havuz, kar-zarar ve karışım tiplerinden seçilir; her tipin kalıp denklemi bellidir. Aşağıdaki 23 kural, bu kalıpların sınavda çıkan tamamını kapsar.

#1

Problem Çözüm Adımları

1) Problemi dikkatlice oku 2) Verilenleri belirle 3) İsteneni bul 4) Bilinmeyene değişken ata 5) Denklem kur 6) Çöz ve kontrol et.

İpucu: "kaç" kelimesi bilinmeyeni, "toplam/fark" kelimeleri işlemi gösterir.
#2

Yaş Problemleri - Temel

İki kişinin yaşları arasındaki fark hiç değişmez. Bugün 5 yaş fark varsa 10 yıl sonra da 5 yaş fark olur. Bu kuralı kullanarak denklem kurun.

Örnek: Baba 40, oğul 10 yaş. Fark=30. 10 yıl sonra: Baba 50, oğul 20. Fark hala 30.
#3

Yaş Problemleri - Kat İlişkisi

Bir kişinin yaşı diğerinin katı ise: Büyük yaş = k × Küçük yaş. Kaç yıl önce/sonra sorusunda her iki tarafa aynı değeri ekleyin veya çıkarın.

Örnek: Baba oğulun 4 katı. Baba=4x, Oğul=x. 10 yıl sonra 3 kat olursa: (4x+10)=3(x+10)
#4

Hareket Problemleri - Temel Formül

Yol = Hız × Zaman (Y = H × Z). Hız birimlerine dikkat: km/saat veya m/saniye. Dönüşüm: 1 km/saat = 5/18 m/s (1000 m / 3600 s).

Örnek: 72 km/saat = 72 × (5/18) = 20 m/s
#5

Karşılama ve Kovalama

Karşılama: Yolları toplamı = Toplam mesafe, zaman aynı. Kovalama: Yol farkı = Başlangıç farkı, zaman aynı.

Karşılama: Z = Mesafe/(H1+H2). Kovalama: Z = Fark/(H1-H2)
#6

İşçi-Havuz Problemleri - Temel

Bir işçi işi t günde bitiriyorsa, günlük iş kapasitesi 1/t'dir. Birden fazla işçi birlikte çalışırsa kapasiteler toplanır.

Örnek: A 6 günde, B 3 günde bitirir. Birlikte: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 → 2 gün

17 Hap Bilgi Daha

Problemler konusunun tüm hap bilgilerine erişmek için ücretsiz kayıt ol.

Ücretsiz Kayıt Ol
#7

Havuz Problemleri

Doldurma ve boşaltma birlikte: Doldurma kapasitesi pozitif, boşaltma negatif. Net kapasite = Doldurma - Boşaltma.

Örnek: Musluk 4 saatte doldurur (1/4), gider 6 saatte boşaltır (-1/6). Net: 1/4-1/6=1/12 → 12 saat
#8

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet + Kar = Satış Fiyatı. Kar oranı = (Kar/Maliyet)×100. %20 kar demek: SF = Maliyet × 1,20

Örnek: 100 TL'ye alındı, %25 karla satıldı. SF = 100 × 1,25 = 125 TL
#9

Zarar Hesabı

Maliyet - Zarar = Satış Fiyatı. %15 zararla satmak: SF = Maliyet × 0,85. Zarar oranı = (Zarar/Maliyet)×100.

#10

Karışım Problemleri - Terazi Yöntemi

İki karışım birleştirildiğinde, son karışımın oranı iki oranın arasında olur. Terazi yöntemi: Miktar × Oran = Miktar × Oran.

m1×(x-c) = m2×(c-y) formülü ile çözülebilir.
#11

Tuz-Su Problemleri

Tuzlu su karışımında: Tuz miktarı = Toplam × (Oran/100). Saf su eklenince tuz miktarı değişmez, oran düşer.

100 gr %20 tuzlu suya 100 gr saf su eklendi: 20 gr tuz / 200 gr = %10
#12

Sayı Problemleri

Ardışık sayılarda fark sabittir. n tane ardışık sayının toplamı = n × Ortanca. Ardışık çift/tek sayılarda fark 2'dir.

Örnek: 5 ardışık tam sayının toplamı 35. Ortanca = 35/5 = 7. Sayılar: 5,6,7,8,9
#13

Basamak Değeri Problemleri

abc = 100a + 10b + c. Rakamları yer değiştirince: cba = 100c + 10b + a. Fark = 99(a-c) veya 99(c-a).

#14

Faiz Problemleri - Basit Faiz

Basit Faiz = Anapara × Faiz Oranı × Süre. Toplam = Anapara + Faiz. Yıllık %10 faizle 2 yılda: Faiz = A × 0,10 × 2

#15

Bileşik Faiz

Bileşik faizde her dönem faiz anaparaya eklenir. Formül: Son değer = Anapara × (1 + oran)^süre

1000 TL, yıllık %10, 2 yıl: 1000 × 1,1² = 1000 × 1,21 = 1210 TL
#16

Ortalama Hız

Gidiş-dönüş problemlerinde ortalama hız = 2×H1×H2/(H1+H2). Aritmetik ortalama almak yanlıştır.

Gidiş 60 km/s, dönüş 40 km/s. Ort.Hız = 2×60×40/(60+40) = 48 km/s
#17

Yüzme-Nehir Problemleri

Akıntıyla aynı yön: Hız = Tekne hızı + Akıntı hızı. Akıntıya karşı: Hız = Tekne hızı - Akıntı hızı.

#18

Saat Problemleri

Akrep dakikada 0,5°, yelkovan dakikada 6° döner. Aradaki fark: Dakikada 5,5° yaklaşır veya uzaklaşırlar.

Saat 3:00'te 90° açı var. Her dakika 5,5° değişir.
#19

Takvim Problemleri

Normal yıl 365 gün (52 hafta 1 gün), artık yıl 366 gün. Her yıl aynı tarih 1 gün ileri kayar (artık yılda 2 gün).

#20

Tren (Tünel-Köprü) Problemleri

Bir tren tüneli veya köprüyü tamamen geçerken alınan yol = tünel uzunluğu + tren uzunluğu. Trenin kendi uzunluğunu hesaba katmamak en sık yapılan hatadır.

Örnek: 100 m'lik tren, 500 m'lik tüneli 20 m/s hızla (500+100)/20 = 30 saniyede geçer.
#21

Yaş Toplamı Kuralı

n kişinin yaşları toplamı, t yıl sonra n × t kadar artar (t yıl önce n × t kadar azdır). Aradan geçen süre gruptaki herkese ayrı ayrı eklenir.

Örnek: 4 kişilik ailenin yaşları toplamı bugün 80 ise 5 yıl sonra 80 + 4×5 = 100 olur.
#22

Kesir Problemleri

Bütün x kabul edilir; harcanan/kalan kesirler x üzerinden yazılır. "a/b'sini harcadı" ifadesinde kalan = (1 - a/b) × x olur.

Örnek: Parasının 2/5'ini harcayan kişinin 60 TL'si kaldıysa (3/5)x = 60 → x = 100 TL.
#23

KPSS İçin Problem Stratejisi

1) Önce kolay problemleri çöz 2) Zaman alanı atla 3) Seçeneklerden geriye doğru dene 4) Özel sayıları (10, 100) kullan 5) Çizim yap.

Örnek Soru

Soru: Bir işi Ali tek başına 12 günde bitirmektedir. Ali ile Veli birlikte çalıştıklarında aynı işi 4 günde bitirdiklerine göre, Veli bu işi tek başına kaç günde bitirir?

  • A) 5
  • B) 6
  • C) 8
  • D) 10
  • E) 16

Doğru Cevap: B) Günlük iş kapasiteleri toplanır: Veli'nin kapasitesi = 1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 olduğundan Veli işi tek başına 6 günde bitirir. Süreleri doğrudan çıkarıp 12 - 4 = 8 sonucuna ulaşmak bu soru tipinin klasik tuzağıdır.

İlgili Konular

📊
Oran Orantı
18 hap bilgi
🔢
Denklemler
18 hap bilgi
%
Yüzde
18 hap bilgi
📚
Matematik Konu Anlatımı
konular
📝
Matematik Çıkmış Sorular
çıkmış sorular
📈
Matematik Soru Dağılımı
soru dağılımı

Sıkça Sorulan Sorular

Problemi dikkatlice okuyun, verilenleri ve istenenleri belirleyin. Bilinmeyene değişken atayın, problem tipinin kalıp denklemini kurun ve çözün. Bulduğunuz sonucu problemin metnine geri koyarak mutlaka kontrol edin.

KPSS'de en sık çıkan problem türleri yaş problemleri, hareket (hız) problemleri, işçi-havuz problemleri, kar-zarar problemleri ve karışım problemleridir. Sayı, kesir ve yüzde problemleri de düzenli olarak sorulur.

Yol = Hız × Zaman, günlük iş kapasitesi 1/t, gidiş-dönüş ortalama hızı 2×H1×H2/(H1+H2), karışım için terazi yöntemi ve yaş farkının sabit kalması kuralı ezberlenmelidir. Ancak asıl belirleyici olan, metni doğru denkleme çevirme becerisidir.

KPSS Genel Yetenek matematik testindeki yaklaşık 30 sorunun ortalama 5 tanesi doğrudan problem tipindedir; kesir, yüzde ve grafik sorularının bir kısmı da problem kurgusuyla sorulur. Bu yüzden problemler, matematikte en çok puan getiren başlıktır.

17 hap bilgi daha var

Ücretsiz Kayıt Ol

Tüm Hap Bilgilere Eriş

Ücretsiz kayıt ol, problemler dahil tüm Matematik konularının hap bilgilerine hemen eriş.

Ücretsiz Kayıt Ol Diğer Matematik Konuları