Son güncelleme: (ÖSYM 2026 kitapçıkları dâhil) · Soru sayıları: 2021–2026 ÖSYM kitapçıkları, konu konu sayım · Bölümler: ÖSYM 2026 kılavuzu TABLO-1
Kısa cevap: KPSS Problemler nedir, kaç soru çıkar?
Kısa cevap: Problemler, ÖSYM kılavuzu TABLO-1'de Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri başlığı altındadır. 2021–2026 ÖSYM kitapçıklarında bu üniteden yılda 4–6 soru çıktı (ortalama 5); 2027 beklentisi 5 soru. 2027 ünitesi 6 kesitten oluşur: Sayı ve Kesir Problemleri; Yaş ve Ortalama Problemleri; Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz; Karışım, İşçi ve Havuz Problemleri; Hareket Problemleri; Saat/Takvim, Rutin Olmayan Kurgu, Grafik-Tablo Problemleri.
Kaynak: ÖSYM 2026 KPSS kılavuzu TABLO-1, ÖSYM 2026 temel soru kitapçığı (%10), ÖSYM 2021 Lisans GY-GK tam kitapçığı; soru sayıları KPSS soru dağılımı veri dosyasıyla aynıdır.
Ünite kapağı: kılavuz bölümü ve ÖSYM'de ölçülen ağırlık
| Kılavuz bölümü | Sayısal Bölüm — Sayısal ve mantıksal akıl yürütme (muhakeme) becerilerini ölçmeye yönelik sorulardan oluşacaktır. kılavuz bu alt başlığa ayrı yüzde vermez (Sayısal Bölüm %50) · bu başlıktaki konular 2021–2026 ÖSYM'de yılda 23–25 soru |
|---|---|
| ÖSYM'de ölçülen | yılda 4–6 soru (2021–2025, ortalama 5; 2027 beklentisi 5) |
| Ünite | 6 kesit · her dersin ücretsiz ünitesi · 2027 ünitesi hazırlanıyor |
| Konu | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | Aralık | 2027 bekl. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Problemler | 4 | 6 | 6 | 5 | 4 | — | 4–6 | 5 |
2027 ünite planı: kesitler ve yapraklar
2027 konu anlatımı ünitesi ÖSYM'nin soru kalıplarına göre kesit ve yapraklara ayrıldı. Her yaprak, ÖSYM'nin o konuyu sorduğu bir kalıbı karşılar:
- Sayı ve Kesir ProblemleriSayı Problemleri (denklem kurma, iki aşamalı) · Kesir Problemleri
- Yaş ve Ortalama ProblemleriYaş Problemleri · Ortalama Problemleri (yaş/not/tüketim ortalaması)
- Yüzde, Kâr-Zarar ve FaizYüzde Problemleri · Kâr-Zarar, Ticaret ve Faiz/Birikim
- Karışım, İşçi ve Havuz ProblemleriKarışım Problemleri · İşçi ve Havuz Problemleri
- Hareket ProblemleriHareket Problemleri (karşılaşma, saat, göreli hız)
- Saat/Takvim, Rutin Olmayan Kurgu, Grafik-Tablo ProblemleriSaat ve Takvim Problemleri · Rutin Olmayan Kurgu (• maddeli koşullar, karşıt-olgusal) · Grafik/Tablo Verili Klasik Problem
Yaş problemleri
Bu anlatım bölümleri sayfanın önceki sürümünden elle gözden geçirilerek taşındı; 2027 ünitesi yayımlanınca ünite özetiyle değişecek.
Yaş problemlerinde kişilerin bugünkü, geçmişteki ya da gelecekteki yaşları arasındaki ilişkiler sorulur.
- Bugünkü yaşları bilinmeyenle gösterin (x, y).
- Geçmiş için yaşlardan çıkarın: x − 5 = beş yıl önceki yaş.
- Gelecek için yaşlara ekleyin: x + 10 = on yıl sonraki yaş.
- İki kişi arasındaki yaş farkı her zaman sabittir.
Çözümlü örnek: Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 56'dır. 4 yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıymış. Babanın bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm: x + y = 56 ve x − 4 = 3(y − 4) ⇒ x = 3y − 8. Yerine yazılırsa 4y − 8 = 56 ⇒ y = 16, x = 40. Cevap: 40.
Kesir problemleri
Kesir problemlerinde bir bütün parçalara ayrılır ve işlem bu parçalar üzerinden yapılır.
- Bütünü paydaların EKOK'u olarak seçmek işlemi kolaylaştırır (1/2, 1/3, 1/4 için bütün = 12).
- “Kalanın” sözcüğüne dikkat: ikinci kesir bütünün değil, kalanın kesridir.
Çözümlü örnek: Bir öğrenci parasının 1/3'ünü kitaba, kalanın 1/4'ünü deftere harcamış ve 60 TL'si kalmıştır. Başlangıçtaki parası kaç TL'dir?
Çözüm: Para x olsun. Kitaptan sonra kalan 2x/3; deftere 2x/3 · 1/4 = x/6 harcanır. Kalan: 2x/3 − x/6 = x/2 = 60 ⇒ x = 120. Cevap: 120 TL.
Yüzde ve kâr-zarar problemleri
- Yüzde: parça / bütün × 100.
- Artış: yeni değer = eski değer × (1 + oran); azalış: eski değer × (1 − oran).
- Art arda değişim: çarpanlar çarpılır. %20 artış ve ardından %20 azalış: 1,20 × 0,80 = 0,96, yani %4 azalış.
- Kâr yüzdesi: kâr / maliyet × 100 — yüzde her zaman maliyet (alış fiyatı) üzerinden hesaplanır.
Çözümlü örnek: Bir ürünün fiyatı önce %25 artırılmış, sonra %20 indirim yapılmıştır. Son fiyat başlangıca göre yüzde kaç değişmiştir?
Çözüm: Başlangıç 100 olsun: 100 × 1,25 = 125; 125 × 0,80 = 100. Cevap: değişmemiştir.
Çözümlü örnek: 200 TL'ye alınan ürün 250 TL'ye satılmıştır. Kâr yüzdesi kaçtır?
Çözüm: Kâr 50 TL; 50 / 200 × 100 = 25. Cevap: %25.
Hareket problemleri
- Yol = hız × zaman; ortalama hız = toplam yol / toplam zaman.
- Karşılaşma: zıt yönde hareket edenlerin hızları toplanır. Yakalama: aynı yönde hareket edenlerin hızları çıkarılır.
Dikkat: Ortalama hız, hızların ortalaması değildir.
Çözümlü örnek: Bir araç gidişte 60 km/sa, dönüşte 40 km/sa hızla aynı yolu almıştır. Ortalama hızı kaçtır?
Çözüm: Yol d olsun. Süre d/60 + d/40 = 5d/120 = d/24; ortalama hız 2d ÷ (d/24) = 48. Cevap: 48 km/sa ((60 + 40) / 2 = 50 değil).
İşçi-havuz ve karışım problemleri
- İşi 1 birim kabul edin; birim zamanda yapılan işler toplanır (dolduran) ya da çıkarılır (boşaltan): 1/a + 1/b = 1/t.
- Karışımda saf madde miktarları toplanır: yüzde = (m₁·y₁ + m₂·y₂) / (m₁ + m₂).
Çözümlü örnek: Bir işi Ali 12 günde, Veli 6 günde bitiriyor. Birlikte kaç günde bitirirler?
Çözüm: 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4 ⇒ 4 gün.
Çözümlü örnek: %30'luk 200 gram tuz çözeltisi ile %10'luk 300 gram çözelti karıştırılıyor. Yeni çözelti yüzde kaçtır?
Çözüm: Tuz: 60 + 30 = 90 gram; karışım 500 gram; 90 / 500 = 0,18 ⇒ %18.
Problem çözme tekniği
- Problemi dikkatle okuyun: verilenleri ve isteneni ayırın.
- Bilinmeyenleri tanımlayın: mümkünse tek bilinmeyenle kurun.
- Denklemi kurun: metindeki her ilişkiyi bir eşitliğe çevirin.
- Çözün: adım adım ilerleyin.
- Kontrol edin: bulduğunuz değeri problemde yerine koyun; yaş negatif, hız anlamsız çıkmamalı.
Sık yapılan hatalar
- Birim hatası: saat–dakika, metre–kilometre dönüşümünü unutmak.
- Yanlış taban: kâr-zarar yüzdesini satış fiyatı üzerinden hesaplamak.
- Ortalama hız: hızların aritmetik ortalamasını almak.
- Kontrol yapmamak: sonucun anlamlı olup olmadığına bakmamak.
Ünitenin tamamı
Problemler ücretsiz ünitedir
Her dersin bir ünitesi ücretsizdir. Kayıt olup 2027 ünitesi yayımlanınca tamamını okuyabilir, aynı konuda soru bankası setleriyle pratik yapabilirsiniz.
Bu üniteyle birlikte çalış
- Problemler soru bankası — konu ve alt konu setleri (Premium)
- Hap bilgi sayfası — sınav öncesi hızlı tekrar
- Soru dağılımı satırı — yıl yıl sayım, aralık ve 2027 beklentisi
- Matematik çıkmış sorular — ÖSYM kitapçık bağlantıları
Sıkça Sorulan Sorular
2021–2026 ÖSYM kitapçıklarında Problemler konusundan yılda 4–6 soru çıktı; ortalama 5. 2027 beklentisi 5 soru. Yıl yıl tablo bu sayfada ve soru dağılımı sayfasında.
ÖSYM 2026 KPSS kılavuzu TABLO-1'de Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri başlığı altında: kılavuz bu alt başlığa ayrı yüzde vermez (Sayısal Bölüm %50) · bu başlıktaki konular 2021–2026 ÖSYM'de yılda 23–25 soru.
2027 ünitesi 6 kesitten oluşur: Sayı ve Kesir Problemleri; Yaş ve Ortalama Problemleri; Yüzde, Kâr-Zarar ve Faiz; Karışım, İşçi ve Havuz Problemleri; Hareket Problemleri; Saat/Takvim, Rutin Olmayan Kurgu, Grafik-Tablo Problemleri. Kesitlerin altındaki yapraklar ÖSYM'nin soru kalıplarına göre ayrıldı.
Evet. Problemler, Matematik dersinin ücretsiz ünitesidir; kayıt olmanız yeterli.
Önce kesitleri sırayla okuyun, her kesitten sonra o kesitin sorularını çözün. Konu yılda 4–6 soru verdiği için çözümlü örneklerdeki kalıpları tanıyın, yanlışlarınızı hap notlarıyla tekrar edin ve ÖSYM formatında deneme çözün.