KPSS Denklemler Hap Bilgiler

Birinci Derece Denklem

ax + b = 0 seklindedir. Cozum: x = -b/a. Bilinmeyeni bir tarafa, sayilari diger tarafa toplayarak bulunur.

Ornek: 3x + 6 = 0 → 3x = -6 → x = -2

Ikinci Derece Denklem

ax² + bx + c = 0 seklindedir. Diskriminant Δ = b² - 4ac. Kokler: x = (-b ± √Δ) / 2a

Ornek: x² - 5x + 6 = 0 → Δ = 25-24 = 1 → x = (5±1)/2 → x=3 veya x=2

Diskriminant Yorumu

Δ > 0: Iki farkli gercek kok. Δ = 0: Tek (cift) kok. Δ < 0: Gercek kok yok (karmasik kokler).

Vieta Formulleri

ax² + bx + c = 0 denkleminde: Koklerin toplami = -b/a. Koklerin carpimi = c/a.

Ornek: x² - 5x + 6 = 0 → Toplam = 5, Carpim = 6 (x=2, x=3)

Carpanlara Ayirma ile Cozum

x² - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0. Carpimi sifir yapan degerler koklerdir. x=2 veya x=3.

Denklem Sistemi - Yerine Koyma

Bir denklemden bir bilinmeyeni yalniz birak, diger denklemde yerine koy. En kolay yontem.

x + y = 5, x - y = 1 → x = 1+y → (1+y)+y = 5 → y=2, x=3

10 Hap Bilgi Daha

Denklemler konusunun tum hap bilgilerine erismek icin ucretsiz kayit ol.

Ucretsiz Kayit Ol

Denklem Sistemi - Yok Etme

Katsayilari esitleyin, denklemleri toplayarak veya cikararak bir bilinmeyeni yok edin.

Esitsizlik Kurallari

Iki taraf pozitif sayiyla carpilirsa isaret degismez. Negatif sayiyla carpilirsa isaret DONER.

-2x > 6 → x < -3 (isaret dondu)

Birinci Derece Esitsizlik

ax + b > 0 veya ax + b < 0. Denklem gibi cozulur, isarete dikkat edilir.

#10

Ikinci Derece Esitsizlik

Once kokleri bul, isaret tablosu ciz. a>0 ise parabol asagi acilir: kok disinda pozitif.

#11

Mutlak Degerli Denklem

|x| = a → x = a veya x = -a. |f(x)| = a → f(x) = a veya f(x) = -a

|x-2| = 3 → x-2 = 3 veya x-2 = -3 → x=5 veya x=-1

#12

Mutlak Degerli Esitsizlik

|x| < a → -a < x < a. |x| > a → x < -a veya x > a.

#13

Koklu Denklem

√f(x) = g(x) → f(x) = [g(x)]² ve g(x) ≥ 0 kosulu kontrol edilmeli.

#14

Uslu Denklem

a^f(x) = a^g(x) → f(x) = g(x). Tabanlar esit olunca usler esitlenir.

#15

Parametreli Denklem

Koklerin durumu icin Δ kullanilir. Koklerin toplamı/carpimi icin Vieta formulleri kullanilir.

#16

KPSS Denklem Stratejisi

Once carpanlara ayirmayi dene. Secenekleri denklemde dene. Vieta formullerini kullan.

Ilgili Konular

Sikca Sorulan Sorular

Ikinci derece denklemlerde Δ = b² - 4ac formulu ile hesaplanan deger. Koklerin varligini ve turunu belirler.