KPSS Temel Matematik Hap Bilgiler

Islem Onceligi

1) Parantez icindeki islemler 2) Us ve kok islemleri 3) Carpma ve bolme (soldan saga) 4) Toplama ve cikarma (soldan saga).

Ornek: 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14 (once carpma yapilir)

Uslu Sayilarda Carpma

Tabanlari ayni olan uslu sayilarda carpma: Tabanlar ayni kalir, usler toplanir. a^m × a^n = a^(m+n)

Ornek: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128

Uslu Sayilarda Bolme

Tabanlari ayni olan uslu sayilarda bolme: Tabanlar ayni kalir, usler cikarilir. a^m ÷ a^n = a^(m-n)

Ornek: 5⁶ ÷ 5² = 5^(6-2) = 5⁴ = 625

Usun Usu

Uslu sayinin usu alinirken usler carpilir. (a^m)^n = a^(m×n)

Ornek: (2³)⁴ = 2^(3×4) = 2¹² = 4096

Sifir ve Negatif Us

a⁰ = 1 (a ≠ 0). a^(-n) = 1/a^n. Negatif us kesre cevirir.

Ornek: 5⁰ = 1, 2^(-3) = 1/2³ = 1/8

Koklu Sayilar Temel

√a × √b = √(a×b). √a ÷ √b = √(a/b). (√a)² = a. √a² = |a|

Ornek: √2 × √8 = √16 = 4

12 Hap Bilgi Daha

Temel matematik konusunun tum hap bilgilerine erismek icin ucretsiz kayit ol.

Ucretsiz Kayit Ol

Kok Sadeletirme

Kok icerisindeki sayiyi carpanlarına ayirip tam kare olanlari kok disina cikarin. √50 = √(25×2) = 5√2

Paydayi Koklü Sayidan Kurtarma

1/√a = √a/a. Eslenigi ile carp: 1/(√a+√b) × (√a-√b)/(√a-√b) = (√a-√b)/(a-b)

Ornek: 1/√2 = √2/2

Mutlak Deger

|a| = a (a≥0), |a| = -a (a<0). Mutlak deger her zaman pozitif veya sifirdir. |a-b| = iki sayi arasi mesafe.

#10

Mutlak Deger Ozellikleri

|a×b| = |a|×|b|. |a/b| = |a|/|b|. |a+b| ≤ |a|+|b| (ucgen esitsizligi). |a-b| ≥ ||a|-|b||

#11

Carpanlara Ayirma - Ortak Carpan

ab + ac = a(b+c). Her terimde bulunan ortak carpani parantez disina alin.

Ornek: 6x + 9y = 3(2x + 3y)

#12

Iki Kare Farki

a² - b² = (a-b)(a+b). Onemli ozdeslik. Tersten de kullanilabilir.

Ornek: x² - 9 = (x-3)(x+3)

#13

Tam Kare Ozdeslikler

(a+b)² = a² + 2ab + b². (a-b)² = a² - 2ab + b². Bu ozdeslikler cok sik kullanilir.

#14

Kup Ozdeslikler

a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²). a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²). Iki kup toplami/farki icin kullanilir.

#15

Kesirli Usler

a^(1/n) = ⁿ√a. a^(m/n) = ⁿ√(a^m) = (ⁿ√a)^m. Kesirli us koke donusur.

Ornek: 8^(2/3) = (³√8)² = 2² = 4

#16

Negatif Sayinin Usu

(-a)^n: n cift ise sonuc pozitif, n tek ise sonuc negatif. (-2)⁴ = 16, (-2)³ = -8

#17

Ic Ice Kok

√(a±2√b) = √c ± √d seklinde yazilir. c+d=a ve c×d=b kosullari saglanmali.

#18

Islem Kolayliklari

99×101 = (100-1)(100+1) = 10000-1 = 9999. 47² = (50-3)² = 2500 - 300 + 9 = 2209

Ilgili Konular

Sikca Sorulan Sorular

Temel matematik tum matematik konularinin temelini olusturur. Uslu sayilar, kokler ve ozdeslikler her konuda kullanilir.

Iki kare farki, tam kare toplam ve fark ozdesliklerini mutlaka ezberlemelisiniz. Kup ozdeslikler de faydalidir.