Son güncelleme: (ÖSYM 2026 kitapçıkları dâhil) · Soru sayıları: 2021–2026 ÖSYM kitapçıkları, konu konu sayım · Bölümler: ÖSYM 2026 kılavuzu TABLO-1
Kısa cevap: KPSS Temel Matematik konuları ve soru sayısı
Kısa cevap: KPSS'de Temel Matematik, Sayısal Bölüm içinde sayılar, cebir ve sayma olarak ölçülür. Bölüm 15 üniteden oluşur; en çok soru verenler Rasyonel ve Ondalık Sayılar (2–3), Sayı Basamakları ve Çözümleme (1–3), Üslü Sayılar (1–2).
Kaynak: ÖSYM 2026 KPSS kılavuzu TABLO-1, ÖSYM 2026 temel soru kitapçığı (%10), ÖSYM 2021 Lisans GY-GK tam kitapçığı; soru sayıları KPSS soru dağılımı veri dosyasıyla aynıdır.
Kılavuz ne diyor?
Sayısal ve mantıksal akıl yürütme (muhakeme) becerilerini ölçmeye yönelik sorulardan oluşacaktır.
Sayısal Bölüm içinde sayılar, cebir ve sayma: kılavuz bu başlığa ayrı yüzde vermez; ünite ünite sayım aşağıdaki tabloda.
Temel Matematik üniteleri
Üniteler ÖSYM kılavuzunun bölümlerine ve 2021–2026 kitapçıklarındaki soru kalıplarına göre ayrıldı. Her ünitenin kesit listesi 2027 konu anlatımı planıdır.
Temel Kavramlar (Sayılar)Premium
ÖSYM: yılda 1–2 soru (2021–2025, ortalama 1,2; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Tek-Çift, İşaret ve Sayı KümeleriTek-Çift Öncül (I-II-III) · İşaret Analizi ve Sayı Kümeleri
- Tanımlı (Yeni Tanım) SayılarTanımlı Sayı: kaç tane / en büyük / toplam
- Ardışık Sayılar, Faktöriyel ve Asal SayılarArdışık Sayılar ve Toplamları · Faktöriyel ve Asal Sayılar
Rasyonel ve Ondalık SayılarPremium
ÖSYM: yılda 2–3 soru (2021–2025, ortalama 2,4; 2027 beklentisi 2). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Kesirli İşlemlerÇok Katlı Kesir İşlemi (Q31 slotu) · Kesir Çeşitleri ve Sadeleştirme
- Ondalık ve Devirli SayılarOndalık / Devirli İşlem (Q34 slotu)
- Rasyonel Sayılarda SıralamaKesir Sıralama ve İki Kesir Arası
Üslü SayılarPremium
ÖSYM: yılda 1–2 soru (2021–2025, ortalama 1,4; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Üslü İşlem ve ÖzelliklerÜslü Sadeleştirme İşlemi (Q32 slotu)
- Üslü DenklemlerÜslü Denklem ve Sistem
- Üslü Sıralama ve RakamÜslü Sıralama ve Birler Basamağı
Köklü SayılarPremium
ÖSYM: yılda 0–2 soru (2021–2025, ortalama 0,8; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Köklü İşlemlerKöklü İşlem Drill (Q33 slotu)
- Köklü DenklemlerKöklü Denklem ve Üslü-Köklü Karışık
Sayı Basamakları ve ÇözümlemePremium
ÖSYM: yılda 1–3 soru (2021–2025, ortalama 1,6; 2027 beklentisi 2). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Basamak Denklemleri (Dikey İşlem, Bölme Düzeni)Dikey Toplama/Çıkarma ile Rakam Bulma (Q35 slotu) · Bölme Düzeni ile Basamak
- Sayı Çözümleme ve Rakam Yer DeğiştirmeÇözümleme: k·BC, Yer Değişince Fark, Rakam Toplamı Katı
- Taban AritmetiğiTaban Aritmetiği (temel)
Bölme ve BölünebilmePremium
ÖSYM: yılda 0–2 soru (2021–2025, ortalama 1,2; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Bölünebilme ve KalanBölünebilme Kuralları ile Rakam/Sayma · Bölme: Kalan, Tam Sayı Koşulu, Bölen Çiftleri
- Asal Çarpanlar, EBOB-EKOKAsal Çarpan ve Pozitif Bölen Sayısı · EBOB-EKOK Bağlamlı Problemler
Çarpanlara Ayırma ve ÖzdeşliklerPremium
ÖSYM: yılda 0–2 soru (2021–2025, ortalama 0,6; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Özdeşlikler ile Değer HesaplamaÖzdeşlik ile a²+b², a·b, İfade Değeri
- Rasyonel İfadelerRasyonel İfadenin Sadeleştirilmiş Biçimi
Birinci Dereceden DenklemlerPremium
ÖSYM: yılda 0–1 soru (2021–2025, ortalama 0,8; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Doğrusal Denklem Sistemleriİki/Üç Bilinmeyenli Sistem → Toplam
- Özel / Tam Sayı Çözümlü DenklemlerTam Sayı Çözümlü (Parametreli) Denklem
Basit Eşitsizlikler ve SıralamaPremium
ÖSYM: yılda 1 soru (2021–2025, ortalama 1; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Eşitsizlik Özellikleri ve SıralamaEşitsizlik Öncülleri (I-II-III, her zaman doğru) · Koşullardan Doğru Sıralama
- Çözüm Aralığı ve Tam Sayı DeğerleriAralık, Tam Sayı Değerleri Toplamı, En Büyük/En Küçük
Mutlak DeğerPremium
ÖSYM: yılda 0–1 soru (2021–2025, ortalama 0,4; 2027 beklentisi 0). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Mutlak Değerli Denklemler ve İşaretMutlak Değer Denklemi / İşaretle Dışarı Çıkarma
- Mutlak Değerli EşitsizliklerMutlak Değerli Eşitsizlik: Tam Sayı Çözümleri, Öncül
Tanımlı İşlem (ve Modüler Aritmetik)Premium
ÖSYM: yılda 0–1 soru (2021–2025, ortalama 0,4; 2027 beklentisi 0). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Tanımlı İşlemTanımlı İşlem (▲, □, ★)
- Modüler AritmetikModüler Aritmetik (tamamlayıcı)
FonksiyonlarPremium
ÖSYM: yılda 1 soru (2021–2025, ortalama 1; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Bileşke ve Değer HesaplamaBileşke Fonksiyon Denklemi (Q41 slotu) · Fonksiyon Değeri ve Doğrusal Kural
- Parçalı, Ters Fonksiyon ve GrafikParçalı Fonksiyon ve İterasyon · Ters Fonksiyon ve Temel Grafik Okuma
KümelerPremium
ÖSYM: yılda 0–1 soru (2021–2025, ortalama 0,6; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Küme Problemleri (Venn)İki/Üç Kümeli Sözel Problem ve Venn
- Alt Küme ve Eleman SayısıAlt Küme Sayma, s(A∪B∪C), Tanımlı Küme
Oran ve OrantıPremium
ÖSYM: yılda 0–2 soru (2021–2025, ortalama 0,8; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- Oran Eşitliği ve Cebirsel Oranx/y Oranı, Orantı Sabiti
- Orantılı Paylaştırma ve Bileşik OrantıOranla Paylaştırma, Gruplar, Ters/Bileşik Orantı
Sayma ve OlasılıkPremium
ÖSYM: yılda 1–2 soru (2021–2025, ortalama 1,2; 2027 beklentisi 1). Kılavuz: Sayısal Bölüm: sayısal akıl yürütme (muhakeme) becerileri.
Kesitler:
- OlasılıkBağlamlı Olasılık (Q51 slotu)
- Sayma, Permütasyon, KombinasyonBağlamlı Sayma ('kaç farklı') · Kombinasyon Seçimi ve Binom (tamamlayıcı)
Yıl yıl soru sayısı
| Konu | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | Aralık | 2027 bekl. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temel Kavramlar | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | — | 1–2 | 1 |
| Rasyonel Sayılar | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | — | 2–3 | 2 |
| Üslü Sayılar | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | — | 1–2 | 1 |
| Köklü Sayılar | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | — | 0–2 | 1 |
| Sayı Sistemleri | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | — | 1–3 | 2 |
| Bölme ve Bölünebilme | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | — | 0–2 | 1 |
| Çarpanlara Ayırma | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | — | 0–2 | 1 |
| Denklem Çözme | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | — | 0–1 | 1 |
| Basit Eşitsizlikler | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 |
| Mutlak Değer | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | — | 0–1 | 0 |
| İşlem ve Modüler Aritmetik | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | — | 0–1 | 0 |
| Fonksiyonlar | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | — | 1 | 1 |
| Kümeler | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | — | 0–1 | 1 |
| Oran ve Orantı | 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | — | 0–2 | 1 |
| Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | — | 1–2 | 1 |
Kaynak: ÖSYM 2021 tam kitapçığı ve 2022–2026 %10 kitapçıkları ile yıl yıl çözüm kaynakları; yöntem ve güven etiketi soru dağılımı sayfasında. Kılavuz TABLO-1.
Sayı kümeleri
Bu anlatım bölümleri sayfanın önceki sürümünden elle gözden geçirilerek taşındı; 2027 ünitesi yayımlanınca ünite özetiyle değişecek.
- Doğal sayılar (N): {0, 1, 2, 3, …}; en küçük doğal sayı 0, en küçük pozitif doğal sayı 1. Toplama ve çarpmaya göre kapalıdır.
- Tam sayılar (Z): {…, −2, −1, 0, 1, 2, …}. İki negatifin çarpımı pozitif, negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir.
- Rasyonel sayılar (Q): a/b (b ≠ 0) biçiminde yazılabilen sayılar; ondalık gösterimleri sonlu ya da devirlidir (1/2 = 0,5; 1/3 = 0,333…).
Kümeler arası ilişki: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. Her tam sayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır.
Bölünebilme kuralları
| Bölen | Kural | Örnek |
|---|---|---|
| 2 | Son rakam çift | 124 |
| 3 | Rakamlar toplamı 3'ün katı | 123 → 1+2+3 = 6 |
| 4 | Son iki basamak 4'ün katı ya da 00 | 316 → 16 |
| 5 | Son rakam 0 ya da 5 | 125 |
| 6 | Hem 2'ye hem 3'e bölünür | 126 |
| 8 | Son üç basamak 8'in katı ya da 000 | 1024 → 024 |
| 9 | Rakamlar toplamı 9'un katı | 729 → 18 |
| 10 | Son rakam 0 | 150 |
| 11 | Sağdan tek ve çift sıradaki rakamların toplamları farkı 11'in katı | 121 → (1+1) − 2 = 0 |
Taktik: 6'ya bölünmede önce 2'ye (son rakam), sonra 3'e (rakamlar toplamı) bakın; 12'ye bölünmede hem 3'e hem 4'e bölünmeyi denetleyin.
EBOB ve EKOK
EBOB: sayıları asal çarpanlarına ayırın, ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarpın. 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3² ⇒ EBOB = 2 · 3 = 6.
EKOK: bütün asal çarpanların en büyük kuvvetlerini çarpın ⇒ EKOK(12, 18) = 2² · 3² = 36.
Bağıntı: EBOB(a, b) · EKOK(a, b) = a · b (6 · 36 = 216 = 12 · 18).
- EBOB: eşit parçalara bölme, ortak ölçü bulma.
- EKOK: aynı anda tekrar etme, ortak zaman bulma (12 ve 18 dakikada bir kalkan iki otobüs 36 dakika sonra yine birlikte kalkar).
Rasyonel sayılarda işlemler
- Toplama/çıkarma: paydaları eşitleyin, payları toplayın ya da çıkarın: a/b ± c/d = (ad ± bc) / bd.
- Çarpma: pay ile pay, payda ile payda çarpılır.
- Bölme: ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
- Ondalık–kesir dönüşümü: 3/4 = 0,75; 0,25 = 25/100 = 1/4.
Dikkat: Sadeleştirmede pay ve payda aynı sayıya bölünür; EBOB'a bölmek en sade hâli verir (12/18 → 2/3).
Çözümlü örnekler
Örnek 1: Üç basamaklı 3A5 sayısı hem 3'e hem 5'e bölünebiliyorsa A kaç olabilir?
Çözüm: Son rakam 5 olduğu için 5'e bölünür. 3 + A + 5 = 8 + A, 3'ün katı olmalı ⇒ A = 1, 4 ya da 7.
Örnek 2: 48 kırmızı ve 36 mavi bilye, her kutuda aynı renk dağılımı olacak biçimde kutulara eşit paylaştırılacak. En fazla kaç kutu kullanılabilir?
Çözüm: EBOB(48, 36) = 12 ⇒ 12 kutu (her kutuda 4 kırmızı, 3 mavi).
Örnek 3: EKOK(a, b) = 60, EBOB(a, b) = 5 ve a = 15 ise b kaçtır?
Çözüm: 5 · 60 = 15 · b ⇒ b = 20.
Sıkça Sorulan Sorular
Ünite ünite: Rasyonel ve Ondalık Sayılar 2–3, Sayı Basamakları ve Çözümleme 1–3, Üslü Sayılar 1–2, Temel Kavramlar (Sayılar) 1–2, Bölme ve Bölünebilme 0–2.
15 ünite: Temel Kavramlar (Sayılar), Rasyonel ve Ondalık Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Sayı Basamakları ve Çözümleme, Bölme ve Bölünebilme, Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler, Birinci Dereceden Denklemler, Basit Eşitsizlikler ve Sıralama, Mutlak Değer, Tanımlı İşlem (ve Modüler Aritmetik), Fonksiyonlar, Kümeler, Oran ve Orantı, Sayma ve Olasılık.
Sayısal Bölüm içinde sayılar, cebir ve sayma (kılavuz bu başlığı ayrı saymaz; Sayısal Bölüm %50).
Soru ağırlığına göre: Rasyonel ve Ondalık Sayılar → Sayı Basamakları ve Çözümleme → Üslü Sayılar → Temel Kavramlar (Sayılar). Her üniteden sonra konu setleri çözün, sonra ÖSYM formatında deneme ile ölçün.
Bu sayfadaki ünite özetleri ücretsizdir. Her dersin bir ünitesi tamamen ücretsizdir (Matematik: Problemler); öteki ünitelerin tamamı Premium üyelikle açılır.